Dimensões da massa     M = L³ / T²                                                    
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Partindo do princípio de que uma mesma grandeza terá sempre as mesmas dimensões (uma superfície, por exemplo, será sempre definida por um comprimento ao quadrado L², uma velocidade linear também será sempre definida como a relação entre um comprimento e um tempo L / T), a força devida à aceleração de uma massa e a força proveniente da atração de duas massas entre si, deverão ter sempre as mesmas dimensões. Pelo princípio de equivalência essas duas forças são consideradas idênticas.


Conclui-se que a constante de Newton não terá dimensão e que a massa não será mais uma grandeza fundamental e terá como dimensão L³/T², a unidade natural de massa se tornara o  m³ / s²  ,  uma massa de 1 kg valerá 8,3868 10^-10   m³ / s² (vide apêndice 2).

Com a unidade natural de massa   (mêtro)³ / (segundo)²  ou seja  ( m³ / s² )  a constante de Newton valerá  1 / 4 p
Nas unidades de Lorentz–Heaviside, chamadas unidades racionalizadas, a constante de Coulomb vale também   1 /4 p (Wikipedia)

A carga elétrica terá a mesma dimensão da massa, porém, complexa : i L³/T².

Muitas grandezas físicas, como a força, a quantidade de movimento, a energia, etc., dependerão apenas e tão somente do espaço (L) e do tempo (T). A condutância elétrica terá a dimensão de uma velocidade, a capacidade passará a ser uma distância. As grandezas elétricas (carga, potencial, intensidade, campo elétrico) passam a ser grandezas complexas não mensuráveis diretamente, contrariamente às grandezas mecânicas que serão reais e diretamente mensuráveis.

Para medir uma grandeza elétrica complexa (como a carga, o potencial, a intensidade, o campo elétrico.... ) será necessário utilizar a eletricidade de modo a obter uma grandeza real mensurável (força ou deslocamento, por exemplo).

Uma carga elétrica, por exemplo, dará uma força (mensurável diretamente) ao interagir com uma outra carga ou tambem com um campo elétrico. Ao combinar duas grandezas complexas (i² = -1) volta-se ao real mensurável. Uma carga (grandeza complexa), por exemplo, situada num campo elétrico (outra grandeza complexa) resultará numa força (grandeza real).

Por outro lado uma carga (grandeza complexa) situada num campo gravitacional (aceleração = grandeza real) resultará em uma grandeza complexa não mensurável (força complexa ?)

Este modo de ver as coisas nos permite estabelecer uma relação estreita entre a mecânica clássica e o eletromagnetismo

Estas consideraçãos são, na maiorias, devidas a Maxwell no "A Treatise on Electricity and Magnetism", 1873  p4

http://www.jowsey.org/physics/Dimensions.html

 




Espaco - Tempo
Carga  Eletrica
Apêndice 1
Apêndice 2