Dimensions de la masse      M = L³ / T²                                                    

Espace - Temps
Charge
Annexe 1
Annexe 2

Partant du principe qu'une même grandeur mesurable aura toujours les mêmes dimensions (par exemple une surface sera toujours définie par une longueur au carré , une vitesse linéaire sera elle aussi toujours définie comme le rapport entre une longueur et un temps L / T ), la force due à l'accélération d'une masse, et la force qui provient de l'attraction de deux masses entre elles, devraient avoir les même dimensions.   Suivant le principe d'équivalence ces deux forces sont considérées comme identiques.

On en conclut que la constante de Newton n'aurait pas de dimension, et que la masse ne serait plus une grandeur fondamentale et aurait comme dimension  L³/T²  L'unité naturelle de masse devient le  m³/s²  et une masse de 1 kg  aura comme valeur  8.3868 10^-10  m³/s² (Annexe 2)

Avec l'unité naturelle de masse (mètres)³ / (seconde)²   soit  m³/s²   la constante de Newton aura comme valeur 1 / 4 pi
En unités de Lorentz–Heaviside, aussi appelées unités rationnelles, la constante de Coulomb vaut aussi   1/4 pi  (pt.wikipedia)

La charge électrique aurait la même dimension que la masse, mais complexe : i L³/T²

Beaucoup de grandeurs physiques ne dépendraient plus que de l'espace (L) et du temps (T), comme la force, la quantité de mouvement, l'énergie, etc… La conductance électrique aurait la dimension d'une vitesse, la capacité deviendrait une distance . Les grandeurs électriques (charge, potentiel, intensité, champ électrique…) deviennent des grandeurs complexes non directement mesurables contrairement aux grandeurs mécaniques qui sont réelles et directement mesurables

Pour mesurer une grandeur électrique complexe ( charge, potentiel, intensité, champ électrique ) il faudra nécessairement utiliser l'électricité pour obtenir une grandeur réelle mesurable ( une force ou un déplacement par exemple )

Une charge, par exemple, donnera une force ( mesurable directement ) en interagissant avec une autre charge ou bien avec un champ électrique, en combinant deux grandeurs complexes ( i ² = -1 ) on retombe sur du réel mesurable. Par exemple une charge (grandeur complexe) située dans un champ électrique ( autre grandeur complexe ) donnera une force ( grandeur réelle )

Par contre une charge ( grandeur complexe ) située dans un champ gravifique, c'est à dire accélérée ( l'accélération est une grandeur réelle) donnera une grandeur complexe non mesurable ( force complexe ? )

Cette façon de voir les choses nous permet d'établir une relation étroite entre la mécanique classique et l'électromagnétisme , une force, par exemple, aura les mêmes dimensions , que ce soit une force d'origine mécanique ou électrique. Il en sera de même pour une énergie ou une puissance.

La dimension d'une masse est aussi compatible avec la relativité restreinte   (Annexe 1)   voir aussi    espace-temps.com

Ces considérations sont pour la plupart dues à Maxwell dans "A Treatise on Electricity and Magnetism", 1873  p4

http://www.jowsey.org/physics/Dimensions.html

patrickdevisscher@gmail.com

 


Espace - Temps
Charge
Annexe 1
Annexe 2